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Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Analyse numérique et équations aux dérivées partielles.

Responsable : K. Schratz

La Majeure Analyse Numérique & Équations aux Dérivées Partielles (ANEDP) est l'une des six Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Mathématiques et Applications.

La Majeure ANEDP vise à former :

La Majeure ANEDP a pour thème central l’étude théorique et numérique des problèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires provenant de domaines variés tels que la physique, les sciences de l’ingénieur, la chimie, la biologie, l’économie, ainsi que les méthodes de calcul scientifique qui ont pour but la simulation numérique de ces problèmes. Le calcul scientifique est devenu la clé maîtresse du progrès technologique, il nécessite une compréhension approfondie de la modélisation mathématique, de l’analyse numérique, et de l’informatique. La Majeure, par sa large gamme de cours, permet d’explorer et de maîtriser les divers aspects de ces disciplines. Les différents domaines mathématiques concernés sont variés et en évolution rapide ; leur développement se traduit par un besoin accru en chercheurs mathématiciens dont la formation est un des objectifs de la Majeure. Les cours proposés couvrent les domaines suivants :

  1. La modélisation mathématique de nombreux domaines d’applications : mécanique des solides, mécanique des fluides, phénomènes de propagation (acoustique, sismique, électromagnétisme), traitement du signal et de l’image, finance, chimie et combustion.
  2. L’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires (existence, unicité et régularité des solutions).
  3. Les méthodes d’approximation : éléments finis, différences finies, méthodes spectrales, méthodes particulaires, ondelettes.
  4. La mise en oeuvre sur ordinateur de ces méthodes et la conception de logiciels de calcul scientifique.
Intitule du cours Professeur-e-s Type CodeUE
Aléa et EDP : quelques exemples Antoine Gloria Fondamental MU5MAM40
Introduction aux EDP d'évolution Katharina Schratz Fondamental MU5MAM12
Modèles cinétiques et limites hydrodynamiques François Golse Fondamental MU5MAM28
Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données Laura Grigori, Emile Parolin Fondamental MU5MAM29
Des EDP à leur résolution par éléments finis Xavier Claeys Fondamental MU5MAM30
EDP et modélisation Frédéric Legoll Fondamental MU5MAM92
Méthodes numériques probabilistes Julien Reygner Fondamental MU5MAM35
Méthodes d'approximation variationnelle des EDP Yvon Maday Fondamental MU5MAM36
Equations elliptiques Hoai-Minh Nguyen Fondamental MU5MAM47
Introduction aux EDP stochastiques Anne de Bouard Fondamental MU5MAM63
Analyse théorique et numérique des équations hyperboliques Amaury Hayat, Alexandre Ern Fondamental MU5MAM41
Méthodes de tenseurs pour la résolution d'EDPs en grande dimension Virginie Ehrlacher, Mi-Song Dupuy Spécialisé MU5MAM84
Approximation et traitement de données en grande dimension Albert Cohen Spécialisé MU5MAM73
Autour de la stabilité de l'espace-temps de Minkowski Jérémy Szeftel Spécialisé MU5MAM42
Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l’océanographie, des risques naturels et de l'énergie Jacques Sainte-Marie, Nina Aguillon Spécialisé MU5MAM27
Théorie spectrale et méthodes variationnelles Eric Cancès & Mathieu Lewin Spécialisé MU5MAM87
Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle Frédéric Nataf Spécialisé MU5MAM50
Méthodes de Galerkine discontinues et applications Alexandre Ern Spécialisé MU5MAM21
Méthodes mathématiques et analyse numérique pour la simulation moléculaire. Gabriel Stoltz Spécialisé MU5MAM38
Du fluide de Stokes aux suspensions de solides rigides : aspects théoriques et numériques Aline Lefebvre-Lepot, Flore Nabet Spécialisé MU5MAM43
Modèles mathématiques et méthodes numériques pour la simulation en hémodynamique Miguel Fernández Spécialisé MU5MAM90
(Non disponible en 2023-2024) Réseaux de neurones et approximation numérique adaptative Bruno Després Spécialisé MU5MAM91
Jeux à champ moyen Charles Bertucci Spécialisé MU5MAM88
Emerging Behavior in Collective Dynamics Eitan Tadmor Spécialisé