Sorbonne Université
Master de Sciences & Technologies
Réseaux de neurones et approximation numérique adaptative
Modalités : 30h CM
Objectif : ce cours présente comment utiliser les réseaux de neurones pour l’approximation numérique adaptative.
Prérequis : quelques notions d’analyse et un intérêt pour la programmation.
Contenu :
- Fonctions représentables par des réseaux de neurones.
- Preuves élémentaires du théorème de Cybenko. La fonction de Takagi.
- Construction de datasets, hyper-cube Latin, et malédiction de la dimension.
- Interprétation des algorithmes de gradients stochastiques sous la forme d’équations différentielles ordinaires. Algorithme ADAM.
- Applications à des problèmes issus du calcul scientifique pour la CFD en lien avec la classification d’images.
- Illustration avec quelques logiciels principalement Tensorflow.
Voir page web https://m2a.lip6.fr/second-semestre/ et venir en discuter avec moi pour les étudiants intéressés.