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Sorbonne Université

Master de Sciences & Technologies

M2 Mathématiques & Applications (Sorbonne Université)

Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations

Responsable : E. Trélat

La Majeure Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations (COCV) est l'une des Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Mathématiques et Applications.

Slides de présentation

Cette Majeure propose une formation de haut niveau dans les domaines du Contrôle, Optimisation et Calcul des Variations. La théorie du contrôle analyse les propriétés des systèmes contrôlés, c'est-à-dire des systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir au moyen d'un contrôle (ou commande). Le but est alors d'amener le système d'un état initial donné à un certain état final, en respectant éventuellement certains critères. Les systèmes abordés sont multiples : systèmes différentiels, discrets, avec bruit, avec retard, équations aux dérivées partielles… Leurs origines sont très diverses : mécanique, électricité, électronique, biologie, chimie, économie, théorie des jeux, informatique… Les objectifs peuvent être de stabiliser le système pour le rendre insensible à certaines perturbations, ou encore de déterminer des solutions optimales pour un certain critère d'optimisation (contrôle optimal). La théorie du contrôle optimal généralise la théorie mathématique du calcul des variations.

Les débouchés envisagés sont aussi bien académiques qu'industriels. La formation mène à des thèses académiques ou à des thèses dans le milieu industriel (thèse CIFRE par exemple, en partenariat universitaire), ou à des emplois d'ingénieurs dans des domaines spécialisés comme l'aéronautique ou l'aérospatiale. Dans les industries modernes où la notion de rendement est prépondérante, l'objectif est de concevoir, de réaliser et d'optimiser, tout au moins d'améliorer les méthodes existantes. De ce fait beaucoup d'autres débouchés industriels existent : services R&D de Thalès, IFPEN, EDF, Dassault, RTE, Airbus, … Cette formation intéresse aussi beaucoup les organismes comme le CEA ou l'INRIA. Enfin, de nombreux partenariats existent avec un très grand nombre d'universités en France et à l'étranger, garantissant de nombreuses possibilités de thèses académiques.

Intitule du cours Professeur-e-s Type CodeUE
Contrôle en dimension finie et infinie Emmanuel Trélat Fondamental MU5MAM53
Equations structurées en biologie Delphine Salort Fondamental MU5MAM70
Introduction aux EDP d'évolution Katharina Schratz Fondamental MU5MAM12
Equations elliptiques Hoai-Minh Nguyen Fondamental MU5MAM47
Méthodes du premier ordre pour l'optimisation non convexe et non lisse Pauline Tan Fondamental MU5MAM71
Analyse théorique et numérique des équations hyperboliques Amaury Hayat, Alexandre Ern Fondamental MU5MAM41
Théorie géométrique du contrôle Mario Sigalotti, Ugo Boscain Spécialisé MU5MAM80
Algèbre tropicale en optimisation et en jeux Stéphane Gaubert Spécialisé MU5MAM58
Réseaux de neurones et approximation numérique adaptative Bruno Després Spécialisé MU5MAM91
Jeux à champ moyen Charles Bertucci Spécialisé MU5MAM88