Introduction aux EDP d'évolution

Katharina Schratz Sorbonne Université

Prérequis :

Analyse fonctionnelle de M1.

Objectif :

Ce cours est une introduction aux EDP d’évolution. On va discuter des aspects théoriques (résolution des équations) et numériques (discrétisation, analyse d’erreur).

Thèmes abordés :

• Résolution des équations de transport: champs réguliers, données peu régulières, lois de conservation, et quelques aspects de leur discrétisation numérique.
• Résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles : solutions faibles et fortes, stabilité de type fort-faible, discrétisation par des méthodes semi-implicites.
• Résolution des équations de Schrödinger linéaire et non linéaire : données régulières, estimations de Strichartz, discrétisation par des méthodes de splitting et l’analyse d’erreur.

Le cours sera donné en anglais.