Sorbonne Université
Master de Sciences & Technologies
Sciences des données et EDP
Responsable : Bruno Després
La majeure Sciences des données et EDP (SDEDP) est l’une des Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Mathématiques et Applications.
La montée en puissance des méthodes fondées sur les données (en particulier grâce au développement de l’apprentissage profond) donne une alternative aux approches plus classiques (fondées sur la mise en équation par des EDP et leur résolution numérique) pour modéliser les phénomènes réels.
La Majeure SDEDP vise à former des étudiants à ces deux types de modélisation et à l’ensemble des techniques mathématiques permettant de les combiner efficacement.
Les cours proposés couvrent les domaines suivants :
- la théorie de l’approximation (linéaire et non linéaire) et la réduction de modèles
- la modélisation par EDP, leur analyse théorique et numérique
- l’optimisation et le contrôle
- les aspects algorithmiques
- les liens entre le contrôle, le transport optimal et l’apprentissage
- l’utilisation de méthodes d’apprentissage pour résoudre numériquement des EDP
- la résolution d’EDP en grande dimension
Intitule du cours | Professeur-e-s | Type | CodeUE |
Méthodes du premier ordre pour l'optimisation non convexe et non lisse | Pauline Tan | Fondamental | MU5MAM71 |
Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données | Laura Grigori, Emile Parolin | Fondamental | MU5MAM29 |
Réduction de dimension linéaire et nonlinéaire Applications aux EDP, problèmes inverses et science des données | Albert Cohen | Fondamental | |
Quelques grands algorithmes d’hier et d’aujourd’hui | Bruno Després (coordinateur) | Fondamental | |
Optimisation sous contraintes d’EDP | Beniamin Bogosel | Fondamental | |
Contrôle en dimension finie et infinie | Emmanuel Trélat | Fondamental | MU5MAM53 |
Flots de gradient et particules en interaction en théorie de l’apprentissage | Borjan Geshkovski | Spécialisé | |
Méthodes de tenseurs pour la résolution d'EDPs en grande dimension | Virginie Ehrlacher, Mi-Song Dupuy | Spécialisé | MU5MAM84 |
Réseaux de neurones et approximation numérique adaptative | Bruno Després | Spécialisé | MU5MAM91 |