Présentation de la spécialité Mathématiques de la modélisation

Domaines scientifiques et orientation professionnelle

La modélisation mathématique permet de résoudre des problèmes issus de domaines variés (physique, biologie, économie…), par l’analyse mathématique et la simulation numérique des modèles proposés.

La spécialité forme des chercheurs de haut niveau en mathématiques appliquées pouvant faire carrière dans l’enseignement supérieur et la recherche, participer aux programmes de haute technologie de l’industrie, ou intégrer des centres d’étude et de décision des grandes entreprises. Elle forme aussi des mathématiciens de type ingénieur maîtrisant tous les aspects du calcul et de l’informatique scientifique moderne, dont le profil intéresse les bureaux d’étude industriels ou les sociétés de service en calcul scientifique.

Objectifs pédagogiques du master

Parmi les connaissances et compétences attendues à l’issue du master, signalons :

1. Théorie des équations aux dérivées partielles, discrétisation numérique, analyse d’erreurs;
2. Aspects aléatoires;
3. Optimisation continue et discrète, calcul des variations, théorie des jeux;
4. Théorie du contrôle en dimension finie ou infinie, contrôle optimal, problèmes inverses;
5. Outils d’analyse, de simulation et de modélisation utilisés en sciences du vivant;
6. Informatique scientifique, calcul scientifique, calcul parallèle, conception assistée par ordinateur;
7. Traitement des données et apprentissage pour et par les équations aux dérivées partielles.

Les étudiants devront également acquérir des connaissances dans les domaines applicatifs variés : informatique, biologie, physique, mécanique, économie…

Si la poursuite en doctorat est un débouché naturel du Master, celle-ci n'est pas une obligation et ce dernier offre bien d'autres possibilités.

Pour les étudiants qui souhaitent poursuivre en doctorat, l'équipe pédagogique apporte un soutien personnalisé dans la construction du projet de thèse.

Organisation des enseignements

L'année est divisée en quatre périodes comme indiqué ci-dessous :

Au cours de la première phase, les étudiants doivent suivre au moins quatre cours parmi les cinq proposés. Chaque cours comporte 3 heures de cours magistraux, complétés de 3 heures de TD par semaine pour les deux cours numériques, 2 heures pour les trois cours plus théoriques. La modalité du contrôle des connaissances se fait sur la base d’examens répartis. L’ensemble compte pour 12 ECTS.

Les cours fondamentaux et spécialisés comptent pour 6 ETCS chacun.

Il faut donc suivre au minimum 3 cours fondamentaux et 2 spécialisés.

Les notes sont compensables uniquement au sein d'un même semestre.

Tout étudiant qui obtient une note inférieure à 10 à un cours peut se présenter à la deuxième session.

Les Majeures

Dans le but d’orienter et d’accompagner les étudiants vers les sujets et les carrières de leur choix, nous proposons de structurer les études autour de thèmes, appelés Majeures. Elle s’articulent aussi bien autour des domaines applicatifs que des méthodes mobilisées. La liste des Majeures est :

• Analyse numérique et équations aux dérivées partielles
• Aléa et mathématiques de la modélisation
• Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations
• Mécanique, énergies et matériaux
• Calcul scientifique hautes performances
• Mathématiques de l'écologie et des milieux vivants
• Science des données et EDP

Les étudiants doivent choisir une Majeure à l'issue des cours de base.

Chaque Majeure propose un ensemble cohérent de cours fondamentaux et spécialisés, ouvrant ainsi à de nombreux débouchés naturels. Le choix des modules à l'intérieur de chaque Majeure est libre. Tout changement doit se faire en concertation avec le responsable de Majeure, dont le rôle est de vérifier la cohérence de ce choix, en fonction du projet professionnel de l'étudiant.

Il est aussi possible de valider des cours extérieurs (autres masters), après accord du responsable de Majeure. L'objectif est d'assurer à l'étudiant la réussite de son projet.

Stage ou mémoire d'initiation à la recherche

Le travail d'initiation à la recherche qui correspond à la quatrième période, commence début avril. Il peut éventuellement commencer plus tôt, en parallèle avec les cours spécialisés, après accord du responsable des stages.

La réussite aux cours de base et fondamentaux est requise avant de commencer le stage. Suivant les aspirations des étudiants, le travail peut revêtir l'une des formes suivantes :

• approfondissement et synthèse d'articles de recherche à caractère théorique,
• mise en œuvre de méthodes numériques nouvelles,
• mélange des options précédentes.

Il peut avoir lieu dans un laboratoire de recherche public ou dans une entreprise. De nombreux stages de recherche sont proposés chaque année par des centres de recherche industriels. Vous pouvez consulter la liste des sujets de stage du M2.

Ces stages, que nous affichons au fur et à mesure que nous les recevons, ne sont qu'une aide aux étudiants. Nous rappelons que c'est à l'étudiant de se trouver son propre stage. Cette recherche doit débuter très tôt dans l'année, à partir du mois d'octobre. Elle fait partie du projet professionnel de l'étudiant. Une réunion d'information sur les stages et les thèses aura lieux mi-décembre.

Le tuteur du stage est responsable de l'évaluation du travail de l'étudiant, et peut choisir d'organiser une soutenance orale ou d'évaluer uniquement le rapport écrit (obligatoire) présentant le détail du travail effectué.

Établissements cohabilités

Notre formation est assurée conjointement par Sorbonne Université (établissement principal), l'École Polytechnique et l'École Nationale des Ponts et Chaussées.