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Master de Sciences & Technologies
Aléa et mathématiques de la modélisation
Responsable : A. Gloria
La Majeure Aléa et mathématiques de la modélisation (AMM) est l'une des Majeures proposées par la spécialité Mathématiques de la Modélisation, seconde année du Master Mathématiques et Applications.
Les aspects probabilistes sont de plus en plus pris en compte dans les modèles, ce qui conduit a mêler analyse et probabilité.
La Majeure AMM vise à former :
- des chercheurs en mathématiques appliquées (analyse non linéaire et équations aux dérivées partielles, analyse numérique et informatique scientifique) avec une affinité pour les aspects probabilistes, susceptibles de faire carrière dans l’enseignement supérieur et dans la recherche (Universités, CNRS, CEA, INRIA,…) ou de participer aux programmes de haute technologie de l’industrie,
- des ingénieurs mathématiciens de haut niveau maîtrisant les aspects du calcul scientifique moderne, y compris dans ses aspects probabilistes, et destinés à exercer dans les bureaux d’études industriels ainsi que dans les sociétés de service en calcul scientifique.
La Majeure AMM a pour thème central l’étude théorique et numérique des problèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires en présence d’aléa ou d’incertitudes. Le développement récent de quantification des incertitudes et des aspects aléatoires rend les probabilités de plus en plus importantes dans ce domaine. Les cours proposés couvrent les domaines suivants :
- La modélisation mathématique (déterministe et probabiliste) de nombreux domaines d’applications : mécanique des solides, mécanique des fluides, phénomènes de propagation (acoustique, sismique, électromagnétisme), traitement du signal et de l’image, finance, chimie et combustion.
- L’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires déterministes et aléatoires (existence, unicité et régularité des solutions).
- Les méthodes d’approximation, avec un accent sur les méthodes probabilistes.
Il est possible d’emprunter des cours proposés dans d’autres formations avec l’accord du responsable de majeure; en particulier au master de probabilités et modèles aléatoires de SU : https://www.lpsm.paris/masters/modale/index
| Intitule du cours | Professeur-e-s | Type | CodeUE |
| Aléa et EDP : quelques exemples | Antoine Gloria | Fondamental | MU5MAM40 |
| Equations elliptiques | Hoai-Minh Nguyen | Fondamental | MU5MAM47 |
| Introduction aux EDP d'évolution | Katharina Schratz | Fondamental | MU5MAM12 |
| Méthodes numériques probabilistes | Julien Reygner | Fondamental | MU5MAM35 |
| Contrôle en dimension finie et infinie | Emmanuel Trélat | Fondamental | MU5MAM53 |
| Aléa et EDP II | Antoine Gloria (coordinateur), Yvain Bruned, Paul Dario, Felix Otto | Spécialisé | |
| Limites de champ moyen | Sylvia Serfaty | Spécialisé | |
| Jeux à champ moyen | Charles Bertucci | Spécialisé | MU5MAM88 |
| Méthodes mathématiques et analyse numérique pour la simulation moléculaire. | Gabriel Stoltz | Spécialisé | MU5MAM38 |
| Modèles probabilistes en Neurosciences | Michèle Thieullen | Spécialisé | MU5MAM51 |