Limites de champ moyen

Sylvia Serfaty

Résumé :

Le but du cours est de présenter des développements récents sur la dérivation d'EDP d'évolution limites à partir de la dynamique d'un grand nombre de particules en interaction en régime de "champ moyen", avec ou sans diffusion aléatoire. Les motivations pour ce genre de questions sont nombreuses: modèles de physique, biologie et sciences sociales, convergence de méthodes particulaires, descente de gradient stochastique, etc.

Le cours décrira différentes approches, théorie classique, méthode d'entropie relative, méthode d'énergie modulée, avec un accent particulier mis sur le cas des interactions singulières comme l'interaction coulombienne.