Calcul haute performance pour les méthodes numériques et l’analyse des données

Laura Grigori et Emile Parolin

Objectifs de l'UE :

L’objectif de l’UE est de donner les notions de base permettant de concevoir des algorithmes parallèles efficaces en calcul scientifique ainsi qu’en analyse de grands volumes de données. Les opérations considérées correspondent aux étapes les plus coûteuses se trouvant au coeur de nombreuses simulations numériques complexes. Les aspects calcul parallèle en analyse de grands volumes de données seront étudiés à travers le calcul tensoriel en grande dimension. Le cours donnera aussi une introduction aux algorithmes les plus récents en algèbre linéaire numérique à grande échelle, une analyse de leur stabilité numérique, associée à une étude de leur complexité en terme de calcul et communication.

Page web du cours :

https://who.rocq.inria.fr/Laura.Grigori/TeachingDocs/UPMC_Master2/HPC_MN_DA.html

Thèmes abordés :

• Introduction au calcul parallèle: survol des machines parallèles et modèles de programmation, introduction aux routines MPI pour programmer une machine parallèle, approches pour identifier le parallèlisme dans les simulations numériques, parallélisme en temps et en espace.
• Algorithmes parallèles et leur stabilité numérique pour des opérations en algèbre linéaire numérique: méthodes d’orthogonalisation, problèmes aux moindres carrés, résolution des systèmes linéaires.
• Aspects calcul parallèle en analyse de données, passage du calcul matriciel aux tenseurs en grande dimension.
• Une introduction aux algorithmes parallèles developpés ces dernières années minimisant les communications dans une machine parallèle, compromis parallélisation-stabilité.

Des travaux pratiques sur machines auront lieu permettant aux étudiants de gagner une expertise en programmation parallèle.