Méthodes de Galerkine discontinues et applications

A. Ern (École Nationale des Ponts et Chaussées)

Lien Moodle : https://moodle-sciences.upmc.fr/moodle-2021/course/view.php?id=5273

Objectifs de l'UE :

Il s'agit d'une part de comprendre les fondements théoriques de la méthode et d'autre part d'étudier ses applications (advection-diffusion, mécanique des fluides, lois de conservation).

Prérequis :

Il est souhaitable de connaître la méthode des éléments finis de Lagrange conformes (par ex., NM406), l'approximation variationnelle des EDP (par ex., NM407).

Thèmes abordés :

l'UE est organisée comme suit

• formulation et analyse de la méthode pour l'équation de transport stationnaire, liens avec la méthode des volumes finis
• formulation et analyse de la méthode pour la diffusion et l'advection-diffusion, notion de gradient discret
• applications a la mécanique des fluides stationnaires : équations de Stokes et de Navier-Stokes (in)compressibles
• lois de conservation linéaires et non-linéaires : notion de flux, analyse de convergence, applications