Modèles mathématiques et méthodes numériques pour la simulation en hémodynamique

par Miguel A. Fernández

Pré-requis :

Il est plutôt recommandé d’avoir suivi un cours sur les EDPs et des bases d'approximation numérique (éléments finis) ainsi que de posséder des notions de programmation.

Objectif de l'UE :

Acquérir des connaissances théoriques et un savoir-faire numérique sur des EDP de type Stokes, Navier-Stokes et sur les modèles d'interaction fluide-structure.

Thèmes abordés :

Ce cours abordera quelques problèmes rencontrés dans la simulation numérique d’écoulements sanguins, dans leur analyse mathématique et sur leur simulation numérique. Plusieurs types de modèles représentant différentes niveaux de complexité physique seront présentés :

• Équations de (Navier-)Stokes : résultats théoriques, méthodes numériques, discrétisation par éléments finis.
• Interaction fluide-structure : résultats théoriques, méthodes numériques et schémas de couplage

Les développements numériques seront faits à l'aide du logiciel FreeFem++, auquel les étudiant-e-s seront initié-e-s dans des séances de TP dédiées.