Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle

F. Nataf CNRS & Sorbonne Université & équipe projet INRIA-LJLL Alpine.

Support de cours :

An Introduction to Domain Decomposition Methods: algorithms, theory and parallel implementation, V. Dolean, P. Jolivet and F. Nataf, SIAM Book , 2015.

Objectifs :

Le calcul parallèle est devenu incontournable en calcul scientifique dans les mondes académiques et industriels. Il s'agit de donner aux étudiants les outils d’analyse numérique permettant de comprendre et analyser les méthodes de décomposition de domaine pour les équations scalaires et les systèmes d'équation aux dérivées partielles ainsi que pour la matrice laplacienne en théorie des graphes. Les méthodes seront aussi illustrées par des simulations en FreeFem++.

Thèmes abordés :

• Analyse d'une méthode de Schwarz avec recouvrement pour un opérateur elliptique
• Cadre abstrait, lemme de l’espace fictif
• Nécessité et construction d'un espace grossier, méthodes à deux niveaux
• Conditions d'interface optimisées