Leçons Jacques-Louis Lions 2019 : John M. Ball

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Données par John M. Ball (Université Heriot-Watt, Edimbourg) du 20 au 24 mai 2019, les Leçons Jacques-Louis Lions 2019 ont consisté en

— un mini-cours
Transformations de phase, compatibilité et microstructure
3 séances, lundi 20, mardi 21 et mercredi 22 mai 2019 de 11h30 à 13h
salle du séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions,
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09),
Sorbonne Université, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème,

— et un colloquium
Les mathématiques des cristaux liquides
vendredi 24 mai 2019 de 14h à 15h
amphithéâtre 25, entrée face à la tour 25, niveau dalle Jussieu,
Sorbonne Université, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème.

(diaporama des mini-cours pages 01 à 10 13.5 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 11 à 20 17.3 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 21 à 30 13.8 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 31 à 40 15.6 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 41 à 50 15.6 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 51 à 60 13.7 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 61 à 70 8.7 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 71 à 80 14.9 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 81 à 90 14.8 Mo)
(diaporama des mini-cours pages 91 à 95 7.9 Mo)

(diaporama du colloquium 16 Mo)

Résumé du mini-cours
Transformations de phase, compatibilité et microstructure
Les transformations de phase martensitiques dans les solides sont des transformations de phase sans diffusion dans lesquelles le réseau cristallin sous-jacent change de forme à une température critique. Les différentes formes doivent s’emboîter géométriquement, ce qui conduit à des motifs de microstructure caractéristiques qui aident à déterminer les propriétés macroscopiques du matériau. Le mini-cours expliquera comment cette microstructure peut être comprise en termes d’énergie libre élastique sous-jacente, à la fois dans les monocristaux et les polycristaux, et comment cette compréhension est limitée par des problèmes fondamentaux non résolus du calcul des variations multidimensionnel.

Résumé du colloquium
Les mathématiques des cristaux liquides
L’exposé présentera des développements récents et des problèmes ouverts concernant la description mathématique des cristaux liquides et de leurs défauts par les théories de Oseen-Frank et de Landau-de Gennes.