Problème inverse dans une équation de Schrödinger à coefficient principal discontinu.

Lucie Baudouin  (LAAS, Toulouse) –  [Transparents]

Nous présenterons dans cet exposé comment une inégalité de Carleman globale peut être utilisée pour démontrer la stabilité d’un problème inverse posé sur l’équation de Schrödinger en domaine borné. Les travaux évoqués sont le fruits de collaborations avec J.-P. Puel et A. Mercado. Nous nous focaliserons sur la preuve de la stabilité locale du problème inverse de détermination d’un potentiel à partir de mesures de Neumann sur le bord du domaine. Nous évoquerons la méthode sur le modèle plus simple de l’équation de Schrödinger avec coefficient principal constant et donnée de Dirichlet sur le bord, avant de présenter le résultat plus récent concernant un problème dit de transmission (coefficient principal discontinu).