Séminaire du LJLL Nicholas Alikakos (Université d'Athènes) In this talk we investigate multi-phase minimizers for the Allen-Cahn system on the plane. Our emphasis is on distinct surface tension coefficients. The proofs do not rely on symmetry. Coexistence of an arbitrary number of phases is related to the existence of the relevant minimizing cones for the […]
Séminaire du LJLL Christof Sparber (Université de l'Illinois à Chicago) We consider Schrödinger equations with competing nonlinearities in spatial dimensions up to three, for which global existence holds (i.e. for which no finite-time blow-up occurs). A typical example is the case of the (focusing-defocusing) cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation. We recall the notions of energy minimizing […]
Séminaire du LJLL Borjan Geshkovski (Inria, Paris) Le terme « transformer » désigne une architecture de réseaux de neurones profonds qui est très utilisée dans le traitement automatique des langues. Un transformer peut être modélisé comme un système de particules en interaction sur la sphère dans lequel apparaissent des contrôles multiplicatifs. Nous montrerons d'abord comment des […]
Séminaire du LJLL Filippo Santambrogio (Université Claude Bernard - Lyon 1) Le point de départ de l'exposé est la discrétisation temporelle d'un flot de gradient x'(t)= - DF(x(t)) par une suite de problèmes d'optimisation qui font apparaître la distance au carré. En se mettant dans l'espace des mesures de probabilités et en prenant la distance […]