Les étapes

Il faut travailler par étape: terminer une étape, l'archiver avant de démmarer la suivante. Ceci de mainière à éviter de tout perdre et aussi pour pouvoir présenter à tout moment l'état du projet et éviter de répondre "ça tourne presque".

• A. Faire fonctionner la boucle Maillage + donnees + EDP (avec b=0) + dessin du résultat par equpot en utilisant DBI2 et votre solveur intégré dans un seul exécutable. Ceci correspond à l'exercice de la section précédente.

  Il faudra construire un ou plusieurs fichiers contenant les valeurs de a,b,k,h,f,g. Le solveur lira alors ces fichiers ainsi que le fichier de la triangulation et produira un dessin des courbes de niveau et un fichier résultat.

  Attention la syntaxe de Gfem a légèrement changée. Par exemple:

	pi = 4*atan(1);
	buildmesh(x,y,ref,1000)
	{
		border(t=0,pi*2,50)
		{
			ref = 1;
			x = cos(t); 
			y = sin(t);
		};
		border(t=0,2*pi,20)
		{
		  ref = 2;
		  x = 0.3+0.3*cos(-t); 
		  y = 0.3*sin(-t);
		};
	};
	fonction g1(w) g1 = 0.2*sin(x)*sin(x) + 0.02*y*y + 0.02*w;
	adaptmesh(g1(1));
	savemesh("test.msh");
	
	fonction g(w) g = (x*x+y*y+ 1.0e-10)*(ref>=2) ;
	fonction2 f(q,p) f = -4;
	fonction h(w) h = 2;
    save("f.dta",f(q,p));
    save("g.dta",g(1));
    save("h.dta",h(w));
	solve(u);

L'implémentation de "save","savemesh", "adaptmesh" et de "solve" n'étant pas faite, il faudra les faire d'abord.

Ici adaptmesh opère très simplement en générant un fichier de valeurs à partir de g1 avec w=1. Ce fichier est un .mtr pour le trianguleur (voir plus bas).

Tout ces étapes sont obligatoires. A partir de maintenant il s'agit d'option complémentaires et facultatives.

• C. Faire le cas b non nul.
• D. Incorporer le solveur à l'intérieur du programme en définissant le mot clef "solve" avec par exemple la syntaxe

solve(u;a,b,k,h,f,g);

• E. Test de " adaptmesh(u)" (voir plus bas).

• F. Casting de la solution u au format des fonction Gfem (voir plus bas).
• G. Suppression des mots clefs "fonction, fonction2".

• H. Etude de sensitivité

  Le langage permettant le calcul formel de dérivée, on peut étudier la sensitivitée par rapport à un paramètre. Par exemple, si le second membre est une fonction de t, f(t,x,y) définie par

fonction f(t) { f = x*(y+t^2) };

alors on pourra obtenir la dérivé en t de la solution de l'edp en changeant dans le problème f par fp défini par

fonction fp = deriv(f,t);

• H. Introduire la notion de spline pour les frontières, soit par exemple:

 spline
 { ref=1; 
   vertexlist
   {
   0.1 0.2 normal(1,2)
   1.2 3.4 corner
   1.4 3.4 nocorner
   1.5 3.8 
   };
  };