Retournement temporel avec condition aux limites absorbante : recréer le passé et applications aux problèmes inverses
F. Assous, M. Kray, F. Nataf*

 

 

Nous présentons une méthode de retournement temporel avec conditions aux limites absorbantes (TRAC). Cette méthode permet de "recréer le passé" sans connaissance de la source qui a émis les signaux rétro-propagés. Nous proposons deux applications aux problèmes inverses : la réduction de la taille du domaine de calcul en redéfinissant une surface de référence virtuelle sur laquelle les récepteurs semblent positionnés, et la détermination de la localisation d'une inclusion inconnue à partir de mesures au bord. La méthode TRAC ne nécessite aucune connaissance a priori des propriétés physiques de l'inclusion. Des tests numériques effectués sur l'équation des ondes illustrent l'efficacité de cette méthode, qui se révèle être très robuste vis-à-vis du bruit sur les données.

Référence : F. Assous, M. Kray, F. Nataf, E. Turkel, Time Reversed Absorbing Condition: Application to inverse problem, Inverse Problems (2011), Vol. 27, no 6.