Kévin Le Balc’h (Sorbonne Université et Inria, LJLL)
Motivé par la contrôlabilité d’équations paraboliques, on s’intéresse à la notion d’observabilité pour l’équation de la chaleur posée sur un domaine \Omega. Étant donné un temps imparti et une donnée initiale quelconque, on cherche à savoir s’il est possible d’estimer la solution de l’équation de la chaleur sur \Omega à l’instant final en fonction de l’évolution de la solution sur un sous-ensemble \omega contenu dans \Omega. On souhaite déterminer quelle est la dimension de Hausdorff minimale sur \omega assurant l’observabilité. Je présenterai les travaux passés, puis le nouveau résultat obtenu avec Walton Green, Jérémy Martin et Marcu-Antone Orsoni.