Séminaire du LJLL – Clotilde Fermanian

Clotilde Fermanian (Université d’Angers)

Analyse sur les variétés filtrées

L’analyse des EDP sur des variétés filtrées a comme principale spécificité qu’au-dessus d’un point de la variété, on différencie les directions de l’espace tangent en fonction de leur place dans la filtration associée à la variété. Les variétés de contact en sont un exemple connu pour lequel la filtration est de pas 2. Pour garder la mémoire de cette hétérogénéité et la prendre en compte efficacement, différentes techniques d’analyse ont été développées ces dernières années, notamment en lien avec l’analyse harmonique sur les groupes de Lie. Nous discuterons quelques résultats dans ce sens, notamment en lien avec la géométrie sous-riemannienne.