Probabilités pour les mathématiques de la modélisation

Pierre Monmarché Sorbonne Université

Objectifs de l'UE :

Les probabilités interviennent dans les mathématiques de la modélisation et les EDP (et vice-versa) dans de nombreux contextes, soit que l'aléatoire intervienne explicitement dans le modèle, ou qu'un modèle déterministe dispose d'une représentation probabiliste, ou que des méthodes numériques impliquent des algorithmes stochastiques ou statistiques. Le but de ce cours est de fournir une boîte à outil de base en probabilités, dans une optique pragmatique. On renverra régulièrement à des références pour les fondations théoriques, en se concentrant sur des exemples et applications.

Thèmes :

• Rappels généraux de probabilités
• vecteurs gaussiens
• mouvement Brownien
• Processus de diffusion
• ergodicité