Contexte technologique

Réunissant l’Institut Français du Pétrole et le Laboratoire Jacques-Louis Lions sous la tutelle du Ministère de la Recherche, notre Équipe de Recherche Technologique interne a pour mission de développer de techniques de calcul nouvelles en vue d'une meilleure simulation des écoulements polyphasiques dans les conduites pétrolières.

Par « meilleures », on entend des simulations qui satisfont toutes les exigences des compagnies pétrolières concernant la robustesse, la précision et la rapidité des calculs pour tous les cas d'opération, y compris les plus raides faisant intervenir des phénomènes physiques violents et chaotiques comme le severe slugging. À l'heure actuelle, bien que des simulateurs existant sur le marché comme OLGA ou TACITE soient couramment utilisés par les constructeurs de pipelines et les équipementiers, ceux-ci restent fortement demandeurs d'améliorations numériques, voire de nouveaux outils capables de reproduire plus finement le comportement des mélanges polyphasiques.

Le présent effort commun de recherche s’inscrit directement dans une longue tradition de collaboration entre les deux établissements, conduite au travers de nombreuses thèses de doctorat et d’échanges scientifiques répétés lors de contrats successifs. Les experts de l’IFP et du LJLL impliqués dans ce projet d’ERT ont ainsi noué depuis plusieurs années des relations de collaborations directes.

La satisfaction des exigences énumérées plus haut (robustesse sans faille, précision accrue sur les ondes de transport, faible coût d'exécution) pose plusieurs défis aux spécialistes de l’analyse des modèles et de leur approximation numérique.

D'abord, grande est la difficulté de les concilier avec la physique très complexe de certains phénomènes qui sont susceptibles de rendre pathologiques les systèmes d'équations aux dérivées partielles censés les modéliser. Ces pathologies se traduisent notamment par la perte de propriétés habituellement requises dans la théorie classique, par exemple l'hyperbolicité.

Ensuite, on s’aperçoit que ces défis constituent justement la majorité des « verrous » que les recherches en analyse numérique n’ont, pour l’heure, pas encore réussi à lever complètement. Ce sont par exemple le traitement des conditions aux limites, la prise en compte des termes sources et l'intégration des produits non-conservatifs.

Dans la conception des méthodes numériques permettant de répondre le plus convenablement possible à tous défis, nous insisterons plus particulièrement sur la garantie de positivité des schémas basés sur la relaxation, ainsi que les gains en temps CPU obtenus par couplage des techniques de multirésolution spatiale avec celles des pas de temps locaux.