Orateur : Ayman Moussa (Sorbonne Université) Résumé du cours : Le système SKT est un système parabolique non linéaire introduit en dynamique des populations à la fin des années '70. Dans cette première partie je présenterai une construction des solutions faibles globales à ce système en me reposant sur la structure d'entropie découverte par Chen […]
Speaker : Yu Deng, University of Chicago Abstract: We provide the rigorous derivation of the Boltzmann equation from hard sphere dynamics, for arbitrarily long times that cover the full lifespan of the Boltzmann equation. This extends Lanford's landmark theorem (1975), and is a major step towards solving Hilbert's sixth problem. The main ingredients of the […]
Séminaire du LJLL Basile Audoly (CNRS et Ecole Polytechnique, Palaiseau) On aborde l'homogénéisation de milieux élastiques périodiques comme un problème de minimisation : l'énergie est minimisée par rapport à la composante rapidement variable du déplacement. A l'ordre dominant, la procédure permet de retrouver les résultats classiques d'homogénéisation, mais lorsqu'elle est poussée à l'ordre 2, elle […]
Nicolas Boumal (EPFL) Title: The center-stable manifold theorem for saddle avoidance, with all the details Abstract: Gradient descent (with random initialization) almost surely avoids convergence to a (strict) saddle point. The now standard proof of that fact relies on the center-stable manifold theorem. That is an old result in dynamical systems. It is powerful, but also rigid; and the […]
Séminaire du LJLL Jacek Jendrej (Sorbonne Université) Les équations aux dérivées partielles dispersives sont des équations d'évolution (c'est-à-dire comportant la variable temporelle) dont les solutions préservent l'énergie, mais peuvent néanmoins décroître en temps long parce que les différentes fréquences se propagent avec des vitesses distinctes. Dans certains cas, il existe des solutions spéciales appelées « […]